平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD坐標(biāo)為A(-2,1)B（-3,-2）C（2,-1）D（3,2）,求平行四邊形的面積?

數(shù)學(xué)人氣：605 ℃時(shí)間：2019-10-25 23:41:15

優(yōu)質(zhì)解答

兩種方法
（1）算一條邊的長(zhǎng)度及這條邊的直線方程,再求平行邊上的點(diǎn)來(lái)這條邊的距離即可求得平行四邊形的面積.（這種方法普通而且不好算,就不具體講了）
（2）過(guò)A作AE平行x軸交CD于E,過(guò)B作BF平行x軸交DC延長(zhǎng)線于F
設(shè)E(x,1),由于CDE在一直線上,則(2-1)/(3-x)=(2-(-1))/(3-2)得x=8/3,則E（8/3,1）
因AE與BF都平行x軸,則AE平行BF,則ABCD面積與ABFE面積都等于AB乘以（AB與DF距離A)
AE =8/3-(-2)=14/3
A到BF直線的距離h為1-(-2)=3
則面積為AE*h=14/3*3=14
所以平行四邊形的面積為14