設點A（a，b）坐標平面內一點，逆時針方向旋轉90°后A1應與A分別位于y軸的兩側，在x軸的同側，橫坐標符號相反，縱坐標符號相同．作AM⊥x軸于M，A′N⊥x軸于N點，在直角△OAM和直角△A1ON中，OA=OA1，∠AOM=∠OA1N，∠AMO=∠ONA1=90°，
∴△OAM≌△A1ON
∴A1N=OM，ON=AM
∴A1的坐標為（-b，a）
故選C．
已知點A的坐標為（a，b），O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA1，則點A1的坐標為（ ?。?A.（-a，b） B.（a，-b） C.（-b，a） D.（b，-a）
已知點A的坐標為（a，b），O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA1，則點A1的坐標為（ ?。?br/>A. （-a，b）
B. （a，-b）
C. （-b，a）
D. （b，-a）
B. （a，-b）
C. （-b，a）
D. （b，-a）
數(shù)學人氣：540 ℃時間：2019-08-18 22:22:37
優(yōu)質解答
設點A（a，b）坐標平面內一點，逆時針方向旋轉90°后A1應與A分別位于y軸的兩側，在x軸的同側，橫坐標符號相反，縱坐標符號相同．作AM⊥x軸于M，A′N⊥x軸于N點，在直角△OAM和直角△A1ON中，OA=OA1，∠AOM=∠OA1N，∠AMO=∠ONA1=90°，
∴△OAM≌△A1ON
∴A1N=OM，ON=AM
∴A1的坐標為（-b，a）
故選C．
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