已知關于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0） （1）求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根； （2）如果這個方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且（x1-3）（x2-3）=5m，求m的值．
已知關于x的一元二次方程mx2-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）
（1）求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）如果這個方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且（x1-3）（x2-3）=5m，求m的值．
（1）求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）如果這個方程的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，且（x1-3）（x2-3）=5m，求m的值．
數(shù)學人氣：823 ℃時間：2020-05-13 03:45:20
優(yōu)質解答
（1）判別式△=（2m-1）2-4m（m-2）=4m2-4m+1-4m2+8m=4m+1∵m＞0∴4m+1＞0所以方程有兩個不相等的實數(shù)根．（2）由韋達定理得x1+x2=2m?1mx1x2=m?2m所以（x1-3）（x2-3）=5mx1x2-3（x1+x2）+9=5mm?2m-3×2m?1m+9=5...
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