一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為4cm,扇形的中心角為多少弧度時(shí),這個(gè)扇形面積最大?最大面積是多少?
一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為4cm,扇形的中心角為多少弧度時(shí),這個(gè)扇形面積最大?最大面積是多少?
數(shù)學(xué)人氣：215 ℃時(shí)間：2020-03-30 06:20:51
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設(shè)中心角為a面積S=π*r*r*a/(2π)且周長(zhǎng)C=2π*r*a/(2π)+2r=4則有π*r*a/(2π)=(4-2r)/2=2-r代入面積公式S=(2-r)r=1-(1-2r+r*r)=1-(1-r)*(1-r)顯然,當(dāng)r=1時(shí),S有最大面積1當(dāng)r=1時(shí),周長(zhǎng)C=2π*1*a/(2π)+2=4即a+2=4a=2...
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