如圖,作平行四邊形ABCD
其中AB=CD,∠B=∠D
發(fā)現(xiàn)當(dāng)∠ACB不為直角,我們可以在BC(或延長線)上取點(diǎn)C',使AC'=AC
將△ACD以A為中心旋轉(zhuǎn)到AC'D'
這樣AB=C'D',∠B=∠D'
但四邊形ABC'D'顯然不是平行四邊形
一組對(duì)邊相等,一組對(duì)角相等的四邊形是否為平行四邊形?
一組對(duì)邊相等,一組對(duì)角相等的四邊形是否為平行四邊形?
數(shù)學(xué)人氣：872 ℃時(shí)間：2020-07-13 13:08:03
優(yōu)質(zhì)解答
答：不一定
如圖,作平行四邊形ABCD
其中AB=CD,∠B=∠D
發(fā)現(xiàn)當(dāng)∠ACB不為直角,我們可以在BC(或延長線)上取點(diǎn)C',使AC'=AC
將△ACD以A為中心旋轉(zhuǎn)到AC'D'
這樣AB=C'D',∠B=∠D'
但四邊形ABC'D'顯然不是平行四邊形
如圖,作平行四邊形ABCD
其中AB=CD,∠B=∠D
發(fā)現(xiàn)當(dāng)∠ACB不為直角,我們可以在BC(或延長線)上取點(diǎn)C',使AC'=AC
將△ACD以A為中心旋轉(zhuǎn)到AC'D'
這樣AB=C'D',∠B=∠D'
但四邊形ABC'D'顯然不是平行四邊形
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