用極限的兩邊夾逼定理證明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趨向無(wú)窮大）
用極限的兩邊夾逼定理證明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趨向無(wú)窮大）
數(shù)學(xué)人氣：270 ℃時(shí)間：2019-09-22 05:11:47
優(yōu)質(zhì)解答
∵3^n＜1+2^n+3^n＜3^(n+1).(n=1,2,3,...)∴(3^n)^(1/n)＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜[3^(n+1)]^(1/n).即3＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜3^[(n+1)/n)--->3.(n--->∞).∴由“兩邊夾定理”知,原極限=3.
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