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  • 在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,則(a^2+b^2)/c^2

    在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,則(a^2+b^2)/c^2
    數(shù)學(xué)人氣:556 ℃時間:2019-08-18 20:28:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    tanC/tanA+tanC/tanB=1
    tanBtanC+tanAtanC=tanAtanB
    tanC(tanA+tanB)=tanAtanB
    sinC/cosC (sinA/cosA+sinB/cosB)=sinAsinB/cosAcosB
    sinC (sinAcosB+cosAsinB)=sinAsinBcosC
    sinC sin(A+B)=sinAsinBcosC
    sinC sin(180°-C)=sinAsinBcosC
    sin^2C=sinAsinBcosC
    sinC/sinA * sinC/sinB = cosC
    c/a * c/b = (a^2+b^2-c^2)/(2ab)
    2c^2 = a^2+b^2-c^2
    a^2+b^2 = 3c^2
    (a^2+b^2)/c^2 = 3
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