在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直線L經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C,過(guò)A、B兩點(diǎn),分別作L的垂線AE、BF,E、F為垂足

在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直線L經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C,過(guò)A、B兩點(diǎn),分別作L的垂線AE、BF,E、F為垂足
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（1）當(dāng)直線L不與底邊AB相交時(shí),求證：EF=AE+BF
（2）將直線L繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使L與底邊AB交于點(diǎn)D,請(qǐng)你探究直線L在如下位置時(shí),EF、AE、BF之間的關(guān)系.
（1）AD大于BD （2）AD=BD （3）AD小于BD

數(shù)學(xué)人氣：946 ℃時(shí)間：2019-08-20 07:11:21

優(yōu)質(zhì)解答

1）因?yàn)?AE垂直于EF,BF垂直于EF所以角EAC+角ECA=90° 因?yàn)?角ACB=90°所以角ACE+角BCF=90°所以角ACE=角BCF在三角形ACE與三角形CBF中角F=角E角FBC=角ECAAC=CB所以三角形ACE全等于三角形CBF所以 AE=CF,BF=EC所以 ...

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在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直線L經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C,過(guò)A、B兩點(diǎn),分別作L的垂線AE、BF,E、F為垂足

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在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,直線L經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C,過(guò)A、B兩點(diǎn),分別作L的垂線AE、BF,E、F為垂足