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  • 已知f(n)=2n+1,g(n)=3 (n=1)或 f(g(n-1)) (n>=2) 求g(n)通項

    已知f(n)=2n+1,g(n)=3 (n=1)或 f(g(n-1)) (n>=2) 求g(n)通項
    數學人氣:775 ℃時間:2020-05-26 22:27:23
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    g(1)=3,
    g(n+1)=f[g(n)]=2g(n)+1,
    g(n+1)+1=2[g(n)+1],
    {g(n)+1}是首項為g(1)+1=4,公比為2的等比數列.
    g(n)+1=4*2^(n-1)=2^(n+1)
    g(n)=2^(n+1) - 1
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