設(shè)x,y,z∈R+,求證：2x∧2/(y+z)+2y∧2/(x+z)+2z∧2/(x+y)≥x+y+z
設(shè)x,y,z∈R+,求證：2x∧2/(y+z)+2y∧2/(x+z)+2z∧2/(x+y)≥x+y+z
數(shù)學人氣：128 ℃時間：2020-10-01 14:29:12
優(yōu)質(zhì)解答
證：2x∧2/(y+z)-x=x(x-y)/(y+z)+x(x-z)/(y+z),2y∧2/(x+z)-y=y(y-x)/(x+z)+y(y-z)/(y+z),2z∧2/(x+y)-z=z(z-x)/(x+y)+z(z-y)/(x+y);x(x-y)/(y+z)+y(y-x)/(x+z)=(x-y)^2*(x+y+z)/(y+z)(x+z)≥0,同理,x(x-z)/(y+z)+z(...
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