離散數(shù)學(xué)關(guān)于覆蓋劃分的題
離散數(shù)學(xué)關(guān)于覆蓋劃分的題
設(shè)R是集合A上的一個自反對稱傳遞的關(guān)系.若{A1,A2.AK}是A的子集的集合,當(dāng)i≠j時,Ai不包含于Aj,使a,b在一個自己中,當(dāng)且僅當(dāng)∈R,求證{A1,A2.AK}是A的一個劃分
設(shè)R是集合A上的一個自反對稱傳遞的關(guān)系.若{A1,A2.AK}是A的子集的集合,當(dāng)i≠j時,Ai不包含于Aj,使a,b在一個自己中,當(dāng)且僅當(dāng)
數(shù)學(xué)人氣：175 ℃時間：2020-03-22 11:09:47
優(yōu)質(zhì)解答
證明 注意到 {A1,A2,...,.AK} 是 A 的一個劃分必須滿足兩個條件： 1）∪Ai = A； 2）Ai∩Aj = Φ (i≠j). 1）是明顯的.下面證明2）： 若有i,j,使 Ai∩Aj ≠ Φ,即有 a 含于 Ai∩Aj 中,故對任意 b∈A...
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