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  • 已知雙曲線y=k/x與拋物線y=ax2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、C(-3,n)三點,請你求出雙曲線與拋物線的解析式.

    已知雙曲線y=
    k
    x
    與拋物線y=ax2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、C(-3,n)三點,請你求出雙曲線與拋物線的解析式.
    數(shù)學人氣:593 ℃時間:2019-10-25 06:21:45
    優(yōu)質解答
    把點A的坐標代入反比例函數(shù)得,
    k
    2
    =3,
    解得k=6,
    所以,反比例函數(shù)解析式為y=
    6
    x

    把點B(m,2)、C(-3,n)坐標代入反比例函數(shù)解析式得,
    6
    m
    =2,
    6
    ?3
    =n,
    解得m=3,n=-2,
    所以,點B(3,2)、C(-3,-2),
    把點A、B、C代入拋物線解析式得,
    4a+2b+c=3
    9a+3b+c=2
    9a?3b+c=?2

    解得
    a=?
    1
    3
    b=
    2
    3
    c=3

    所以,拋物線解析式為y=-
    1
    3
    x2+
    2
    3
    x+3.
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