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已知雙曲線y=k/x與拋物線y=ax2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、C(-3,n)三點,請你求出雙曲線與拋物線的解析式.
已知雙曲線y=
k
x
與拋物線y=ax
2
+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、C(-3,n)三點,請你求出雙曲線與拋物線的解析式.
數(shù)學
人氣:593 ℃
時間:2019-10-25 06:21:45
優(yōu)質解答
把點A的坐標代入反比例函數(shù)得,
k
2
=3,
解得k=6,
所以,反比例函數(shù)解析式為y=
6
x
;
把點B(m,2)、C(-3,n)坐標代入反比例函數(shù)解析式得,
6
m
=2,
6
?3
=n,
解得m=3,n=-2,
所以,點B(3,2)、C(-3,-2),
把點A、B、C代入拋物線解析式得,
4a+2b+c=3
9a+3b+c=2
9a?3b+c=?2
,
解得
a=?
1
3
b=
2
3
c=3
.
所以,拋物線解析式為y=-
1
3
x
2
+
2
3
x+3.
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