將自然數(shù)1,2,3...21這21個(gè)數(shù),任意地放在一個(gè)圓周上,試說(shuō)明:其中一定有相鄰的三個(gè)數(shù),它們的和大于等于33
將自然數(shù)1,2,3...21這21個(gè)數(shù),任意地放在一個(gè)圓周上,試說(shuō)明:其中一定有相鄰的三個(gè)數(shù),它們的和大于等于33
數(shù)學(xué)人氣：808 ℃時(shí)間：2020-01-26 12:21:54
優(yōu)質(zhì)解答
用反證法假設(shè)所有相鄰的三個(gè)數(shù),它們的和都小于33,則它們的和小于等于32.所以這21個(gè)數(shù)的最大值=32*21/3=224但是實(shí)際上1+2+3+...+21=(1+21)*21/2=231>224所以假設(shè)不成立則命題得證,將自然數(shù)1,2,3...21這21個(gè)數(shù),任意地...
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