將自然數(shù)1,2,3,4,……21這21個數(shù),任意放在一個圓周上,證明一定有相鄰的三個數(shù)的和不小于33.
將自然數(shù)1,2,3,4,……21這21個數(shù),任意放在一個圓周上,證明一定有相鄰的三個數(shù)的和不小于33.
數(shù)學(xué)人氣：807 ℃時間：2020-03-27 16:46:58
優(yōu)質(zhì)解答
用反證法 假設(shè)所有相鄰的三個數(shù),它們的和都小于33,則它們的和小于等于32.所以這21個數(shù)的最大值=32*21/3=224 但是實(shí)際上 1+2+3+...+21=(1+21)*21/2=231>224 所以假設(shè)不成立 則命題得證,將自然數(shù)1,2,3...21這21個數(shù),任...
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