證明：(1)∵∠ACB=90°,∴∠ACM+∠BCN=90°
而∠AMC=90°,∴∠MAC=∠BCN,又AC=CB
∴直角△AMC≌直角△CNB =>CM=BN,CN=AM
即MN=MC+CN=BN+AM
(2)此時(shí)同樣有∠ACM=90°-∠BCN=∠CBN
同樣AC=BC,∴直角△ACM≌直角△CBN
=>AM=CN,BN=CM,∴此時(shí)有
MN=|CM-CN|=|BN-AM|,不再有(1)的結(jié)論
如圖,在△ABC中,角C=90度,AC=BC,過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.①求證MN=AM+BN.
如圖,在△ABC中,角C=90度,AC=BC,過點(diǎn)C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.①求證MN=AM+BN.
②如圖,若過點(diǎn)C作直線MN與線段AB相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,①中的結(jié)論是否仍然成立?說明理由.
②如圖,若過點(diǎn)C作直線MN與線段AB相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,①中的結(jié)論是否仍然成立?說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：749 ℃時(shí)間：2019-08-19 00:21:33
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