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  • 若奇函數(shù)F(X)滿足F(x+2)=-F(x)且X屬于(0,1)時(shí),F(x)=2的X次方,則F(LOG以二分之一為底18的對(duì)數(shù))的值為

    若奇函數(shù)F(X)滿足F(x+2)=-F(x)且X屬于(0,1)時(shí),F(x)=2的X次方,則F(LOG以二分之一為底18的對(duì)數(shù))的值為
    數(shù)學(xué)人氣:333 ℃時(shí)間:2019-08-19 20:53:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)是奇函數(shù)且F(x+2)=-F(x)
    f[log(1/2)18]
    =f[-[log(2)18]
    =-f[log(2)18]
    =-{-f[log(2)18-2]}
    =f[log(2)9/2]
    =-f[log(2)9/2-2]
    =-f[log(2)9/8]
    log(2)9/8∈(0,1)
    f[log(2)9/8]=2^[log(2)9/8]=9/8
    f[log(1/2)18]=-9/8
    【數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團(tuán)】為您解答,如果本題有什么不明白可以追問(wèn),f[log(1/2)18]=f[-[log(2)18]為什么相等,不太理解!求老師指點(diǎn)一下!log(1/2)18=lg18/lg1/2=lg18/(-lg2)=-lg18/lg2=-log(2)18 其實(shí)有公式的 log(a^n)b^m=m/nlog(a)b這里m=1,n=-1-{-f[log(2)18-2]}=f[log(2)9/2]=-f[log(2)9/2-2]=-f[log(2)9/8]log(2)9/8∈(0,1)f[log(2)9/8]=2^[log(2)9/8]=9/8后面這幾步也不是很懂,望老師再指點(diǎn)一下!謝謝!log(2)18-2=log(2)18-log(2)4=log(2)18/4=log(2)9/2 log(2)9/2-2=log(2)9/2-log(2)4=log(2)9/82^0=11<9/8<2log(2)9/8∈(0,1)
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