例如：f(x) = 1,x為有理數； f(x) = -1,x為無理數；
g(x) = -1,x為有理數；g(x) = 1,x為無理數.
當x∈R時,f(x)+g(x) ≡ 0,
當x∈R時,f(x)*g(x) ≡1,
這是和或乘積的極限存在的例子.
不存在的例子,隨便舉一個即可.