∴f′（x）=2x?lnx+
| x2+a |
| x |
| 2x2?lnx+x2+a |
| x |
∵函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），
且x=1時(shí)，f（1）=0，
∴f（1）是函數(shù)f（x）的最小值，
∴f′（1）=0，
即
| 2×12×ln1+12+a |
| 1 |
解得a=-1；
故答案為：-1．
若函數(shù)f（x）=（x2+a）lnx的值域?yàn)閇0，+∞），則a=_．
若函數(shù)f（x）=（x2+a）lnx的值域?yàn)閇0，+∞），則a=______．
數(shù)學(xué)人氣：977 ℃時(shí)間：2020-06-11 13:14:47
優(yōu)質(zhì)解答
∵函數(shù)f（x）=（x2+a）lnx，其中x＞0，
∴f′（x）=2x?lnx+
=
，
∵函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），
且x=1時(shí)，f（1）=0，
∴f（1）是函數(shù)f（x）的最小值，
∴f′（1）=0，
即
=0，
解得a=-1；
故答案為：-1．
∴f′（x）=2x?lnx+
∵函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），
且x=1時(shí)，f（1）=0，
∴f（1）是函數(shù)f（x）的最小值，
∴f′（1）=0，
即
解得a=-1；
故答案為：-1．
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