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  • 有一個(gè)數(shù)除以 2 3 4 5 6 余數(shù)都為1

    有一個(gè)數(shù)除以 2 3 4 5 6 余數(shù)都為1
    除以7,沒有余數(shù)
    則這個(gè)數(shù)字是多少呢?(最小)
    不要只放一個(gè)答案,
    數(shù)學(xué)人氣:378 ℃時(shí)間:2020-09-21 19:42:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    2 3 4 5 6最小公倍數(shù)是60
    所以這個(gè)數(shù)除以60余數(shù)是1
    即這個(gè)數(shù)是60a+1
    除以7,沒有余數(shù)
    60a+1=7b
    b=(60a+1)/7=8a+(4a+1)/7
    令c=(4a+1)/7
    7c-4a=1
    顯然c=3,a=5是一組解
    b=8a+c=43
    所以60a+1=7b的整數(shù)解是
    a=5-7t
    b=43-60t
    t是整數(shù)
    b>0
    43-60t>0
    t
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