下面是找別人的：描述是統(tǒng)計(jì)學(xué)的,直接看統(tǒng)計(jì)學(xué)的書籍就行了（我學(xué)的是同濟(jì)大學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué),還不錯(cuò)）
馬氏距離是由印度統(tǒng)計(jì)學(xué)家馬哈拉諾比斯(P. C. Mahalanobis)提出的,表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離.它是一種有效的計(jì)算兩個(gè)未知樣本集的相似度的方法.與歐氏距離不同的是它考慮到各種特性之間的聯(lián)系（例如：一條關(guān)于身高的信息會(huì)帶來一條關(guān)于體重的信息,因?yàn)閮烧呤怯嘘P(guān)聯(lián)的）并且是尺度無關(guān)的(scale-invariant),即獨(dú)立于測(cè)量尺度. 對(duì)于一個(gè)均值為協(xié)方差矩陣為∑的多變量向量,其馬氏距離為
馬氏距離也可以定義為兩個(gè)服從同一分布并且其協(xié)方差矩陣為∑的隨機(jī)變量與的差異程度:
如果協(xié)方差矩陣為單位矩陣,那么馬氏距離就簡(jiǎn)化為歐式距離,如果協(xié)方差矩陣為對(duì)角陣,則其也可稱為正規(guī)化的歐氏距離'.
其中σi 是 xi 的標(biāo)準(zhǔn)差.