E=mv²的表述有問題.
設：粒子（物體）的速度為v,動質量為M,靜質量為m,光速為c,相對論總能為E,經(jīng)典動能為E'.則：E=Mcc,M=m*(1-vv/cc)^(-1/2),E'=mvv/2.
利用泰勒級數(shù)展開公式,(1-vv/cc)^(-1/2)≈1+(1/2)(vv/cc)+(3/8)(v/c)^4+……,于是,E≈mcc+(1/2)(mvv)+(3/8)(mcc)(v/c)^4+……可見,第一項是靜能,第二項就是經(jīng)典動能為E',第三項以后在低速時都很小,可忽略不計.所以,低速下的動能計算同樣能用質能方程,只是注意從總能中減去靜能、忽略動能的高階小量就是了.
應用mvv/2計算時,v是物體的質心速度,它不包含物體內部各組分相對于質心的運動速度,亦即物體內部分子熱運動、原子內電子快速環(huán)繞運動.原子核內質子、中子的運動等等都是靜能的表現(xiàn),而不是物體宏觀動能的表現(xiàn),所以,你說的“不能夠表現(xiàn)的那部分”就是我上面說的靜能mcc.那么也就是從宏觀上講，物體動能E=1/2mvv;（m為動質量，但低速情形下，由愛因斯坦的方程m=m0/根號下（1-cc/v))所以經(jīng)典物理動量為E。而物體的能量其實約等于mc²+1/2m0vv,兩個中m是動質量，m0為靜質量。對嗎？對于光來說，靜質量為0，所以E=mc平方，其中m=hμ/cc,是這樣嗎？設：粒子動質量為M，靜質量為m，相對論總能為E，經(jīng)典動能為E'，相對論動能為E"?！拔矬w動能E=1/2mvv（m為動質量）”——這是錯的！低速下的經(jīng)典動能E'=mvv/2（m為靜質量），相對論動能E"=Mcc-mcc≈(1/2)(mvv)+(3/8)(mcc)(v/c)^4+……光子總能量仍然是E=Mcc，其動量p=Mc；而根據(jù)物質波假設又有p=h/λ，所以光子的動質量M=h/(λc)。