（1）∵方程x²+（2k-3）x+k²=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0即（2k-3）²-4×1×k²＞0
解得k＜

3

4

；
（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得：α+β=-（2k-3），αβ=k²．
∵α+β+αβ=6，
∴k²-2k+3-6=0
解得k=3或k=-1，
由（1）可知k=3不合題意，舍去．
∴k=-1，
∴α+β=5，αβ=1，
故（α-β）²+3αβ-5=（α+β）²-αβ-5=19．