已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)a.b.c滿足條件：a∧4－b∧4+b∧2c∧2－a∧2c∧2=0.試判斷三角形ABC的形狀
已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)a.b.c滿足條件：a∧4－b∧4+b∧2c∧2－a∧2c∧2=0.試判斷三角形ABC的形狀
數(shù)學(xué)人氣：316 ℃時(shí)間：2020-04-08 03:18:47
優(yōu)質(zhì)解答
平方差公式得a^4-b^4=(a^2)^2-(b^2)^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)又因?yàn)閎^2c^2-a^2c^2=c^2(b^2一a^2)=-C^2(a^2-b^2)所以原式=(a^2+b^2-c^2)(a^2-b^2)=0得 a^2+b^2-c^2=0a^2-b^2=0得a^2+b^2=c^2(勾股定理)一直角三角形a^2=b^...
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