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  • 已知a.b.c是三角形ABC的三邊,且滿足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,試判斷三角形ABC的形狀.

    已知a.b.c是三角形ABC的三邊,且滿足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,試判斷三角形ABC的形狀.
    數(shù)學(xué)人氣:121 ℃時間:2019-08-20 22:16:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2
    a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
    (a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2)
    若a^2-b^2=0就是a=b時
    上式肯定成立
    這時候三角形是等腰三角形
    當(dāng)a^2-b^2不為0時就是a不等于b兩邊同除以(a^2-b^2)
    得a^2+b^2=c^2
    三邊關(guān)系正符勾股定理
    三角形是直角三角形
    所以這個三角形可能是等腰三角形或直角三角形
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