設(shè)向量OA=（x1,y1）,向量OB=（x2,y2）
∵向量（OA-向量OB）的模=（向量OA+向量OB）的模
∴（x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1+x2)²+(y1+y2)²
x1x2+y1y2=0
由x+y=a和x²+y²=4聯(lián)立方程組,分別消去x、y可得方程
2x²-2ax+a²-4=0,得x1x2=（a²-4）/2
2y²-2ay+a²-4=0,得y1y2=（a²-4）/2
代入到x1x2+y1y2=0中,解得
a²=4,a1=2,a2=-2
把a(bǔ)1=2,a2=-2帶入到（-2a）²-8（a²-4）=-4a²+32＞0
所以a=±2
【數(shù)學(xué)】已知直線x+y=a與圓x^2+y^2=4相交于A、B兩點(diǎn),且向量（OA-向量OB）的模=（向量OA+向量OB）的模,
【數(shù)學(xué)】已知直線x+y=a與圓x^2+y^2=4相交于A、B兩點(diǎn),且向量（OA-向量OB）的模=（向量OA+向量OB）的模,
其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求a的值
其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求a的值
數(shù)學(xué)人氣：693 ℃時(shí)間：2020-06-03 04:31:02
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