∴OA與OB垂直,設(shè)A（m,n）,B（p,q）
OA•OB=mp+nq=0
x+y＝ax2+y2＝4⇒2x2-2ax+a2-4=0
∴m+p=a,pm=a2−42
∴mp+nq=2mp-a（m+p）+a2=a2-4=0
∴a=±2；
故答案為±2
拜托
已知直線x+y=a與圓x^2+y^2=4交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),向量OA,OB滿足|OA+OB|=|OA-OB|,則實(shí)數(shù)a的值是_
已知直線x+y=a與圓x^2+y^2=4交于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),向量OA,OB滿足|OA+OB|=|OA-OB|,則實(shí)數(shù)a的值是_
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優(yōu)質(zhì)解答
∵向量OA、OB滿足|OA+OB|＝|OA−OB|
∴OA與OB垂直,設(shè)A（m,n）,B（p,q）
OA•OB=mp+nq=0
x+y＝ax2+y2＝4⇒2x2-2ax+a2-4=0
∴m+p=a,pm=a2−42
∴mp+nq=2mp-a（m+p）+a2=a2-4=0
∴a=±2；
故答案為±2
拜托
∴OA與OB垂直,設(shè)A（m,n）,B（p,q）
OA•OB=mp+nq=0
x+y＝ax2+y2＝4⇒2x2-2ax+a2-4=0
∴m+p=a,pm=a2−42
∴mp+nq=2mp-a（m+p）+a2=a2-4=0
∴a=±2；
故答案為±2
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