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  • 
    
  • 若cos2αsin(α-π4)=-22,則sinα+cosα的值為 _ .

    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )
    =-
    2
    2
    ,則sinα+cosα的值為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:212 ℃時間:2019-12-18 01:35:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    cos2α
    sin(α-
    π
    4
    )

    =
    sin(
    π
    2
    -2α)
    sin(α-
    π
    4
    )

    =
    2sin(
    π
    4
    -α)cos(
    π
    4
    -α)
    sin(α-
    π
    4
    )

    =-2cos(
    π
    4
    -α)
    =-2sin(
    π
    4
    +α)
    =-
    2
    2
    ,
    ∴sin(α+
    π
    4
    )=
    2
    4

    ∴sinα+cosα=
    2
    sin(α+
    π
    4
    )=
    2
    4
    ×
    2
    =
    1
    2

    故答案為:
    1
    2
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