先補充一點,e,f應該是不共線的
另外因為我也不知道怎么打,就不打向量符號了,應該能看得懂的.
證明：
首先,∵λ1*e+λ2*f=0,∴λ1e=-λ2f
兩邊平方,可得λ1^2=λ2^2
原式兩邊平方得,λ1^2+λ2^2+2λ1λ2cosθ=0
∴2λ1^2=-2λ1λ2cosθ
∴λ1=-λ2cosθ
兩邊平方得,λ1^2=λ2^2*(cosθ)^2=λ1^2*(cosθ)^2 所以,λ1^2*(1-(cosθ)^2)=0
∵e,f不共線,∴(cosθ)^2≠1,λ1^2=0
∴λ1=λ2=0