已知a,b屬于R,求證a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.
已知a,b屬于R,求證a平方+b平方+1大于等于a+b+ab.
其他人氣：971 ℃時(shí)間：2020-05-04 01:51:54
優(yōu)質(zhì)解答
a^2+b^2+1-(a+b+ab)=0.5(2a^2+2b^2+2-2a-2b-2ab)=0.5[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)]=0.5[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]>=0所以,a^2+b^2+1>=a+b+ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取到等號(hào)）
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