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  • 在一千克的水中加入適量的糖,當(dāng)你增加糖的質(zhì)量時,糖水會越來越甜,從數(shù)學(xué)的角度看...

    在一千克的水中加入適量的糖,當(dāng)你增加糖的質(zhì)量時,糖水會越來越甜,從數(shù)學(xué)的角度看...
    設(shè)糖的質(zhì)量為X千克(x>0),則糖水的濃度為f(x)=x/1+x,隨著x的增大,f(x)也隨之增大,你能加以證明嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:291 ℃時間:2020-03-24 20:41:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)X1大于X2,
    f(x1)-f(x2)=x1/(1+X1)-X2/(1+X2)=(X1-X2)/(1+X1)(1+X2)
    因為x1>x2>0,所以X1-X2>0,(1+X1)(1+X2)>0
    所以f(x1)-f(x2)>0
    即 f(x)在x>0時,是增函數(shù).
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