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  • 已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像的對稱軸為直線x=3,它與x軸的兩個公共點的距離等于10,與y軸交點的縱坐標為4,

    已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像的對稱軸為直線x=3,它與x軸的兩個公共點的距離等于10,與y軸交點的縱坐標為4,
    求這個二次函數(shù)的解析式
    數(shù)學人氣:789 ℃時間:2019-08-22 12:23:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵二次函數(shù)y=f(x)的圖像的對稱軸為直線x=3,它與x軸的兩個公共點的距離等于10,
    ∴它與X軸的兩個交點的坐標分別是(-2,0)、(8,0)
    設y=a(x+2)(x-8)
    ∵拋物線與Y軸的交點的縱坐標是4,則圖象過點(0,4),將點(0,4)代入y=a(x+2)(x-8) ,得
    a(0+2)(0-8)=4
    -16a=4
    ∴a=-¼
    ∴這個二次函數(shù)的解析式是y=f(x)=-¼(x+2)(x-8)=-¼x²+(3/2)x+4
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