令
a=(√3+√2)^2010
b=(√3-√2)^2010
根據(jù)二項式展開
a=(√3+√2)^2010
=(√3)^2010+C(2010,1)*(√3)^2009*(√2)^1+...+..
b=(√3+√2)^2010
=(√3)^2010-C(2010,1)*(√3)^2009*(-√2)^1+.-..
兩式相加,所有√2的指數(shù)是奇數(shù)的第2、4、6.項正好相抵
a+b=2*((√3)^2010+C(2010,2)*(√3)^2008*(√2)^2+...
是整數(shù).
設(shè) a+b=Z是整數(shù)
a=Z-b
而 √3-√2
【（根號2）+（根號3）】^2010的小數(shù)點后一位數(shù)是多少
【（根號2）+（根號3）】^2010的小數(shù)點后一位數(shù)是多少
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