1/b-1/a=1/c-1/b
2/b=1/a+1/c
2ac=b(a+c)
b=2ac/(a+c)
c/a=b/c
c²=ab=2a²c/(a+c)
ac+c²=2a²
c²+ac-2a²=0
(c+2a)(c-a)=0
c=ac=-2a
a,b,c互不相等=> c=-2a
b=2ac/(a+c)=4a
f(x)=ax²+bx+c
=ax²+4ax-2a
=a(x²+4x-2)
=a[(x+2)²-6]
函數(shù)f(x)在x=-2處取得極值-6a.a0為極小值.
在區(qū)間[-1,0]內(nèi),函數(shù)f(x)單調(diào)增加或單調(diào)減少,因其不包含極值點(diǎn).
f(-1)=-5a
f(0)=-2a
若函數(shù)f(x)在x=-1處取得最大值-6,則：
-5a=-6
a=6/5
f(0)=-12/5>-6與假設(shè)矛盾.
若函數(shù)f(x)在x=0處取得最大值-6,則：
-2a=-6
a=3
f(-1)=-15你既然這樣說，那就是答案給錯(cuò)了，或許答案是3如果題目無誤，答案是3。如果答案是1，題目應(yīng)改成“。。。且在[-2,0]上的最小值為-6，求a的值”或“。。。f(x)有最小值-6，求a的值”。