證明當(dāng)(x,y)趨向于(0,0)時(shí),f(x,y)=(1-cos(x^2+y))/(x+y)xy 的極限不存在, 謝謝~

數(shù)學(xué)人氣：278 ℃時(shí)間：2019-08-21 22:35:01

優(yōu)質(zhì)解答

沿y＝x趨于原點(diǎn)時(shí),極限為lim (1－cos(x^2+x))/2x^3趨于無窮這樣回答老師打了問號(hào),是不是最后的極限不能出現(xiàn)x呀?不是不能出現(xiàn)x，你可以寫得再詳細(xì)一點(diǎn)，用洛必達(dá)法則或等價(jià)替換原則，得到極限為無窮。其實(shí)這樣寫應(yīng)該可以了。誒~我發(fā)現(xiàn)沿y=x 用替換然后用洛比達(dá)得到lim=1/4,然后沿y=-x^2,lim=0,這樣就可以了~>0<謝謝哈~