高數(shù) 證明二元函數(shù)f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方）當（x,y)傾向（0,0）時極限不存在
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證明二元函數(shù)f(x,y)=(xy)/(x平方+y平方）當（x,y)傾向（0,0）時極限不存在
看了答案但是很不明白,忘解釋清楚點
我沒有分了
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數(shù)學人氣：619 ℃時間：2019-08-19 00:18:06
優(yōu)質(zhì)解答
如果上述二元函數(shù)在（x,y）趨近（0,0）時的極限存在則要求以任何路徑趨近都要極限存在.顯然我們只要找到存在一條路勁使得該函數(shù)的極限不存在即可.觀察函數(shù)發(fā)現(xiàn)上下均為二次,我們只要湊出1/∞即可,取路徑y(tǒng)=x²則可得證.具體過程就不詳述了.
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