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  • 在-44,-43,-42,…0,1,2,3,…2005,2006 這一串連續(xù)整數(shù)中,前100個(gè)數(shù)的和是多少?

    在-44,-43,-42,…0,1,2,3,…2005,2006 這一串連續(xù)整數(shù)中,前100個(gè)數(shù)的和是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:154 ℃時(shí)間:2020-02-03 14:38:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    前100個(gè),就是-44→0 這45個(gè)加1→44(44個(gè))再加45→55(11個(gè))
    前面的都抵銷了,就看后面那11個(gè)了,都取出45,即45*11
    再加上0→10,(加起來(lái)是55)
    所以是:45*11+55=550
    其實(shí),這是一個(gè)等差數(shù)列,a(1)=-44,d=1
    前n項(xiàng)和公式
    S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2
    則前100項(xiàng)的和為:
    S(100)=100*(-44)+100*(100-1)*1/2=550
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