∵(7+m)(7+m)(7-m)=(7+m)(7+m)(14-2m)/2
而(7+m)(7+m)(14-2m)≤[(7+m+7+m+14-2m)/3]^3=(28/3)^3
∴(7+m)(7+m)(7-m)的最大值為1/2*(28/3)^3,取等條件為：7+m=14-2m,即：m=7/3原題就是這思路，但為什么取等條件為：7+m=14-2m？為什么不可以分子分母同乘（7-2m),在求解因?yàn)樵?7+m)(7+m)(14-2m)≤[(7+m+7+m+14-2m)/3]^3這一步中，a=7+m, b=7+m, c=14-2m利用了均值不等式：abc≤[(a+b+c)/3]^3，而這個(gè)均值不等式的取等條件為：a=b=c∴(7+m)(7+m)(14-2m)≤[(7+m+7+m+14-2m)/3]^3的取等條件為：7+m=7+m=14-2m至于你說的分子分母同乘（7-2m)，我不理解是什么意思，能否說詳細(xì)點(diǎn)？您的思路我明白了，我的意思是變成(7+m)(7+m)(7-m)（7-m)/(7-m)分子用基本不等式因?yàn)槟氵@樣的話，分子倒是可以直接通過均值不等式把m給消掉了，但是分母還有個(gè)(7-m)怎么處理呢？