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  • 一輪船以20海里/小時的速度向正東航行,它在A點時測得燈塔P在船的北偏東60度,2小時后船到達B點時測得燈塔P在船的北偏東45度,求:

    一輪船以20海里/小時的速度向正東航行,它在A點時測得燈塔P在船的北偏東60度,2小時后船到達B點時測得燈塔P在船的北偏東45度,求:
    (1)船在B點時與燈塔P的距離.
    (2)已知以P為圓心55海里為半徑的圓形水域內(nèi)有暗礁,那么這艘船繼續(xù)向東航行,有無觸礁的危險?
    要詳細過程
    數(shù)學人氣:355 ℃時間:2019-08-25 04:58:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由題意可知
    AB=40,∠PAB=30°
    作PC⊥AB,交AB的延長線于點C
    則∠PBC=45度
    設(shè)PC=x
    則BC=x,AC=√3x
    ∴√3x-x=40
    x=20(√3+1)
    ∴BP=√2x=20(√6+√2)
    (2)由(1)得
    PC=20(√3+1)=54.6<55
    ∴輪船繼續(xù)航行,有觸礁危險
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