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  • 某數(shù)用3除余2,用7除余4,用11除余1,滿足這些條件的最小自然數(shù)是_.

    某數(shù)用3除余2,用7除余4,用11除余1,滿足這些條件的最小自然數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:294 ℃時間:2019-08-17 22:09:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)找到能被3,7整除,且除以11余1的最小數(shù),為:
    3×7×10=210.
    (2)找到能被3,11整除,且除以7余4的最小數(shù),為:
    3×11×5=165.
    (3)找到能被7,11整除,且除以3余2的最小數(shù),為:
    7×11=77.
    (4)把找到的三個最小數(shù)求和,為:
    210+165+77=452.
    (5)求出3,7,11的最小公倍數(shù),為:
    3×7×11=231
    (6)把求出的和與最小公倍數(shù)比較,如果和大于最小公倍數(shù),就減去最小公倍數(shù)
    可以重復(fù)進(jìn)行,直到結(jié)果小于最小公倍數(shù).
    452-231=221<231.
    221就是滿足要求的最小數(shù),所以m=221.
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