1.已知拋物線是y=x^2/4,即x^2=4y,那么其焦點(diǎn)就是(0,1)
由于橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,那么(0,1)就是上頂點(diǎn),即b=1
又知離心率為2√5/5,利用a^2=b^2+c^2,容易解出a=√5,b=1,c=2
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是x^2/5+y^2=1
2.把直線方程和橢圓方程聯(lián)立,消去y,化簡(jiǎn)可得6x^2+10x=0
根據(jù)弦長(zhǎng)公式,AB=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2]
k=1,兩根之和是-5/3,兩根之積為0
容易求出弦長(zhǎng)為(5√2)/3