用分析法證明：若a>0,則根號下(a^2+1/a^2)-根號2>a+1/a-2
用分析法證明：若a>0,則根號下(a^2+1/a^2)-根號2>a+1/a-2
數(shù)學(xué)人氣：613 ℃時間：2019-11-09 17:40:56
優(yōu)質(zhì)解答
欲證√[a^2+1/(a^2)]-√2>a+1/a-2,則證{√[a^2+1/(a^2)]-√2}/（a+1/a-2）>1;分子有理化,得：{(a^2+1/a^2-2)}/{（a+1/a-2）(√[a^2+1/(a^2)]+√2)}=>{(a-1/a)^2}/{（a+1/a-2）(√[a^2+1/(a^2)]+√2)}=>{(√a+1/√a)^...
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