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  • 導(dǎo)數(shù)的綜合題

    導(dǎo)數(shù)的綜合題
    已知函數(shù)f(x)=alnx+bx的圖像在點(diǎn)(1,-3)處的切線方程為y=-2x-1.( 2010煙臺(tái)模擬)1.若對(duì)任意x∈(1/3,+∞)有f(x)
    我看不太懂以前回答的,自己想
    數(shù)學(xué)人氣:726 ℃時(shí)間:2020-05-07 00:05:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    先把f(x)的a和b求出來(lái):
    f'(x)=a/x + b.
    導(dǎo)數(shù)的幾何意義是斜率,所以f(x)在(1,-3)點(diǎn)的斜率=a/1 + b=a+b.
    f(x)在(1,-3)點(diǎn)的切線方程為y+3=(a+b)(x-1),整理得y=(a+b)x-(a+b+3),解得a+b=-2.
    另一方面,f(x)過(guò)點(diǎn)(1,-3),所以-3=a ln1 + b,即b=-3,a=1.
    所以f(x)=lnx -3x,f'(x)=1/x -3.
    (1)、因?yàn)閤>1/3,所以1/x
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