(1)由f(xy)=f(x)+f(y)有f(1)=f(1)+f(1),可得f(1)=0
又f(1)=f(-1)+f(-1)=0,所以f(-1)=0
(2)當(dāng)y=-1時(shí),由f(xy)=f(x)+f(y)恒成立有f(-x)=f(x)+f(-1)即f(x)=f(-x)
(3)由f(xy)=f(x)+f(y)有f(2)+f(x-1/2)≤0即為f(2x-1)≤0
由f(-x)=f(x)及f(x)是區(qū)間(0,＋∞)上的增函數(shù) ,由對(duì)稱可知f(-x)在(-∞,0)上是減函數(shù)
而f(1)=f(-1)=0,所以f(2x-1)≤0的解集為-1≤2x-1≤1且2x-1≠0
所以解得0≤x≤1且x≠1/2