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  • 已知an=1/(2^n-1)若數(shù)列bn滿足bn=2^n an a(n+1),Sn=b1+b2+b3+……bn,求證Sn

    已知an=1/(2^n-1)若數(shù)列bn滿足bn=2^n an a(n+1),Sn=b1+b2+b3+……bn,求證Sn
    a1=1
    數(shù)學(xué)人氣:710 ℃時(shí)間:2020-05-16 13:51:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    bn = 2^n.an.a(n+1)
    = 2^n/[(2^n-1)(2^(n+1) -1)]
    = 1/(2^n-1) -1/(2^(n+1) -1)
    Sn=b1+b2+...+bn
    = 1/(2-1) - 1/(2^(n+1) -1)
    = 1- 1/(2^(n+1) -1)
    Sn < 1 好像是這樣
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