三角形ABC中,a*[cos(C/2)]^2+c*[cos(A/2)]^2=(3/2)b,求證:2b=a+c
三角形ABC中,a*[cos(C/2)]^2+c*[cos(A/2)]^2=(3/2)b,求證:2b=a+c
數(shù)學人氣：409 ℃時間：2020-06-14 15:21:42
優(yōu)質(zhì)解答
a*[cos(C/2)]^2+c*[cos(A/2)]^2=(3/2)b根據(jù)余弦二倍角公式得：cos²(C/2)=1/2(1+cosC)cos²(A/2)=1/2(1+cosA)原式可化為a/2*(1+cosC)+c/2*(1+cosA)=3/2*b∴a+c+(acosC+c*cosA)=3b∵acosC+ccosA=b∴a+c+b=3b...
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