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  • 已知集合A={x||x-a|0},函數(shù)f(x)=sinπx-cosπx.

    已知集合A={x||x-a|0},函數(shù)f(x)=sinπx-cosπx.
    1.寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;2.求集合A;3.如果函數(shù)f(x)是A上的單調(diào)遞增函數(shù),求a的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:252 ℃時(shí)間:2019-11-20 12:00:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)=sinπx-cosπx=√2 sin(πx-π/4)
    f(x)的增區(qū)域?yàn)椋?br/>2kπ-π/2<=πx-π/4<=2kπ+π/2
    2kπ-π/4<=πx<=2kπ+3π/4
    2k-1/4(2)沒意義呀!
    (3)|x-a|x>=0
    -ax1)若a<1則
    a/(1-a)>x>a/(1+a)
    因?yàn)?f(x)=sinπx-cosπx在A上是增函數(shù)
    故存在使得
    2k+3/4>a/(1+a)
    k>=0
    a/(1-a)<2k+3/4
    a/(1+a)>2k-1/4
    k<=0
    故k=0
    a/(1-a)<3/4
    a/(1+a)>1/4
    解得
    0若a>=1
    則-axx>a/(1+a)
    由于無上界因而不可能在A上遞增
    即a<1
    綜合0
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