設(shè)曲線上任意一點(diǎn)為(x,y)
依題意有：√[(x-0)²+(y-0)²]:√[(x-3)²+(y-0)²]=1:2
則√(x²+y²):√[(x-3)²+y²]=1:2
所以2√(x²+y²)=√[(x-3)²+y²]
兩邊分別平方得到：
4(x²+y²)=(x-3)²+y²
展開得到：4x²+4y²=x²-6x+9+y²
整理得到：3x²+3y²+6x=9
即 x²+y²+2x=3
整理得到：(x+1)²+y²=4
所以軌跡是圓,圓心為(-1,0) ,半徑是 2