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如圖,定義在[-1,+∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為_.
如圖,定義在[-1,+∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成,則f(x)的解析式為______.
數(shù)學(xué)
人氣:780 ℃
時間:2020-02-05 10:09:57
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)x∈[-1,0]時,設(shè)y=kx+b,
由圖象得
?k+b=0
k×0+b=1
,得
k=1
b=1
,
∴y=x+1,當(dāng)x>0時,
設(shè)y=a(x-2)
2
-1,由圖象得0=a(4-2)
2
-1,
解得a=
1
4
,
∴y=
1
4
(x-2)
2
-1,
綜上可知f(x)=
x+1,x∈[?1,0]
1
4
(x?2
)
2
?1,x∈(0,+∞)
.
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