若向量組a1,a2,...an線性無關(guān),而b,a1,a2,...,an線性相關(guān),則b可由a1,a2,...,an線性表示且表示方法惟一
若向量組a1,a2,...an線性無關(guān),而b,a1,a2,...,an線性相關(guān),則b可由a1,a2,...,an線性表示且表示方法惟一
怎么證明
怎么證明
數(shù)學(xué)人氣：614 ℃時(shí)間：2020-09-27 02:56:34
優(yōu)質(zhì)解答
由于 a1,a2,...,am,B線性相關(guān)所以存在一組不全為0的數(shù) k1,k2,...,km,k 使得k1a1+k2a2+...+kmam+kB=0則必有k≠0.否則k1a1+k2a2+...+kmam=0,而a1,a2,...,am線性無關(guān),所以k1=k2=...=km=0這與 k1,k2,...,km,k 不全為0矛...
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