先證必要性（前推后）,因?yàn)槿我鈔+1個(gè)n維向量必線性相關(guān).所以任意向量b與a1...an相關(guān).存在不完全為0的n+1個(gè)數(shù)k1...kn,kn+1.使得k1*a1+...kn*an+kn+1*b=0；若kn+1=0,a1...an相關(guān),矛盾,所以kn+1不等于0.即b可以被a1...an線性表出.即表示維a1...an德線性組合.
充分性,n維單位向量e1...en可以被a1...an線性表出.a1...an也可以被e1...en線性表出.所以他們等價(jià).所以a1...an的秩為n.所以a1...an線性無關(guān).
證畢.
證明：N維向量組a1,a2.an線性無關(guān)的充分必要條件是任意n維向量都可以表示為a1,a2.an的線性組合.
證明：N維向量組a1,a2.an線性無關(guān)的充分必要條件是任意n維向量都可以表示為a1,a2.an的線性組合.
這是我們的作業(yè)題,是線性代數(shù)第三章關(guān)于線性組合,線性表示,線性無關(guān)那部分的,
這是我們的作業(yè)題,是線性代數(shù)第三章關(guān)于線性組合,線性表示,線性無關(guān)那部分的,
數(shù)學(xué)人氣：395 ℃時(shí)間：2020-05-21 18:11:02
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- a1,a2,…an是一組n維向量,證明：它們線性無關(guān)的充分必要條件是任一n維向量組都可以由它們線性表示.
- 證明n維向量組a1,a2,…,an線性無關(guān)的充分必要條件是：任一n維向量a都可以由它們線性表示.
- 設(shè)a1，a2，…，an是一組線性無關(guān)的n維向量，證明：任一n維向量都可由它們線性表示．
- 線性代數(shù)問題證明：n維向量組a1.a2…an線性無關(guān)的充分必要條件是,任一n維向量a都可由他們線性表示.感激不盡
- 設(shè)A1,A2,……An∈R^n,證明：向量組A1,A2,……An線性無關(guān)當(dāng)且僅當(dāng)任一n維向量均可由A1,A2,…An線性表示
- 敘述一部名著中的故事（要求：說出書名,人名和有關(guān)情節(jié),至少運(yùn)用一個(gè)成語,名言警句或格言等）
- 描寫凡卡的詩有哪些
- 一份需要打印文件,小李獨(dú)立做需6小時(shí)完成,小王需8小時(shí)完成,如果兩人共同做,需要多長時(shí)間完成?
- x^2+x+1=3則x^3-3x+7的值是
- 請教英語成語或俗語
- 電動勢的正確定義
- the man shot past me的SHOT是什么意思?
猜你喜歡
- 1Mr.Brain 怎么讀
- 2若a+b+c+d=0 且a^3+b^3+c^3+d^3=3 求abc+bcd+cda+dab的值
- 3孔孟論學(xué)前四則的原文是什么?（無錯別字）
- 4細(xì)讀文中兩處劃線語句,分別用四字詞詞語表達(dá)母親去世時(shí)作者的心情.
- 5為什么垂直速度方向的力只改變速度的方向?
- 6i heart a baby_____(a.cries b.crying c.cried d.t
- 7Xiao Ming always comes early.改為一般疑問句
- 8why the hell though asian people (to me are cool as hell)
- 9離別可用幾個(gè)詞語來形容
- 10(1-1+2/1)*(1-1+2+3/1)……（1-1+2+3……2011/1）
- 11sin(45+2x)sin(45-2x)=1/4 是怎么化成 sin(45+2x)cos(45+2x)
- 12若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=-16中，m的值為_．